積分の基本的な所を教えてください(>_<)

質問

積分の基本的な所が分からなくて困ってます(>_<)

区間[0,1]をn等分してn個の小区間に分けると

Δｘk = 1/n

になる、との事らしいのですが、どういう意味なんでしょうか(^^;)

n=区間の数、と言うことなのは分かるのですが、
何故 1/n になるんでしょうか…；

これは区間が[0,1]だからですか？
それともどんな区間においても1/n なんですか？(・ω・`)

初歩的で申し訳ないのですが、回答お願いしますm(__)m

回答No.1

noname#208392 · ベストアンサー

まず Δｘk ですが、本当にこう書いてありましたか？Δk と書いてあるのではないです？
たぶん、Δk です。何が k なのか知りませんが、デルタ ケー と読んで、kの微小部分をあらわします。

>n=区間の数、と言うことなのは分かるのですが、何故 1/n になるんでしょうか…；

ひとつのものを２つに均等に分ける場合、「半分」といいますが、分数を使って「1/2」とも書きます。この意味は、2つで均等に割ったひとつ分、という意味です。1/3と書いたら、3つに均等に割ったひとつ分です。nケに均等に割った1つ分は、1/n と書きます。

Δk と書いてあるのが正しいなら、1/n が Δk になるのではありません。後でどう話が続くのかわかりませんが、1/n の代わりに Δk と書くことにするよ、と宣言しているだけです、たぶん。

>それともどんな区間においても1/n なんですか？(・ω・`)

('д`) 区間の"長さ"が1なら、どんな区間でも同じです。

失礼ながら、何年生でいらっしゃるか書いていただいた方が、何をご存知か見当がつくから、もっとよい回答がつくと思いますよ。

お礼

文章に不備がありすいませんでしたorz

1/n は区間の長さが関係していたんですね!
全体/等分した数、ですもんね(゜゜ )!
納得です(^^*)

回答ありがとうございます!

補足

あわゎ、問題の前半が抜けてました!すいませんっ(>_<;)(読み返して気付きましたorz)

定積分の定義に従って
∫x^2 dx [0,1] の値を求めよ.
という問題でした(>_<;)゜。

Δｘk については教科書通りです(>_<)

説明が不足していてすいませんでしたorz

回答No.2

noname#208392

(〃⌒ー⌒)/どもっ♪

>Δｘk については教科書通りです(>_<)
ははぁ、すると、xはエックスで、kは右下の小さな添え字ですね？
今、ググって見たら、そういう風に書いてあるサイトがありました。
デルタ エックス ケー と読んで、k番目のエックスの微小区間(Δｘ)という意味です。

でも、話の大筋は修正するところはありません。
お気づきになったとおり、k番目のエックスの微小区間(Δｘ)が [区間の長さ]/n に等しいというのを
Δｘk = 1/n
と書いているのです。

ま、蛇足でしたかね？

・・・・・・・・~~~ヽ(^◇^))) ほな、さいなら!

お礼

わゎ(>_<) 分かりにくい書き方になってしまいすいませんでした!

そして細かい説明ありがとうございましたっ!
分かりやすくて助かりました(^^*)!

回答ありがとうございます!