定積分の問題

質問

I(n)＝∫[0→π]{(e^χ)(sinχ)^n}dχ

I(n+1)をI(n-1)とnで表せ

という問題です。

部分積分でやると思うのですがどうしてもできません。

回答おねがいします。

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回答No.3

FT56F001 · ベストアンサー

> cosがでてきてしまい、I(n-1)がでてこないです。
もう一回部分積分すると，(cos　x)^2が出てきて，1-(sin　x)^2に置き換えられますよ。

お礼

ありがとうございます！

回答No.2

Tacosan

「e^x を積分する」という方針はあってる. ただ, その文では「具体的」ではないので, やったことを全部きちんと式で書いてください.

そして, 問題の文章と比較してください.

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

Tacosan

「どうしてもできない」というのは, 具体的にはどうやってどう「できない」のですか?

お礼

ありがとうございます。

補足

部分積分をe^χを積分、(sinχ)^nを微分でしました。
cosがでてきてしまい、I(n-1)がでてこないです。

やり方から間違ってるかもしれませんが、参考書にも答えがのっていなくてわかりません。

説明不足ですみません。

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