高校物理、力学の問題

質問

（問題）図のように鉛直な壁面上のちょうつがいOのまわりに自由に回転できる質量ｍ、長さｌの棒がある。棒は６０度傾き、先端を水平な糸で壁と結ばれている。糸の張力Tと棒がOから受ける力の大きさFと向き（壁からの角度をθとして、tanθ）を求めよ。
（問題集の解答）
ちょうつがいOの周りには自由に回転できるので、Oからの力は実際に解かなければわからない。
（水平方向）Fsinθ＝T（(1)）
（鉛直方向）Fcosθ＝ｍｇ((2)）
（Oのモーメント）Tlcos６０度＝ｍｇｌ（える）／２sin６０度
⇔T=√３／２ｍｇ
(1)＾２＋(2)＾２より、F^2=T^2+ｍ＾２ｇ＾２⇔F=√７／２ｍｇ
また、(1)／(2)より、tanθ＝√３／２
（疑問）
ちょうつがいO棒が受ける力はその方向はOが自由に回転できるからとりあえずθと置き、求めていくという方針がよくわかりません。なぜ、Oからの力の方向は６０°ではないのでしょうか？壁とちょうつがいで繋がれているなら自由に動けるという意味がよくわかりません。教えてください。

回答No.2

teppou · ベストアンサー

No.1です。

　(1)について、説明が悪かったかもしれませんが、金具が棚板のように壁から垂直に出ていると考えてください。
　その垂直に出た棚の上に棒の端が乗っていて、壁に突き当たっている状態です。

　棒が壁から力を受ける向きは、壁から反時計回りに０°≦θ≦９０°の範囲になると想像できますので、壁から垂直につき出た受け金具を考えると、壁に平行な力と、垂直な力をイメージしやすいと思いました。

　この方が分りやすいと思ったのでこういう回答をしたのですが、特にそう考える必要はありません。

　(2)について、ベクトルのおよその向きを考えるのは、問題を解く上で有効だと思います。

　決まった手順で機械的に解けないかという思いも分ります。（違っていたらすみません）

　ちょうつがいの位置を原点とするXY座標を考え、棒に掛かる力の正の向きを決めて計算すれば解けると思います。

　力の方向が複雑で、予測がつかないような場合は、そのようにします。

　しかし問題に向き合う時 「ちょうつがいからの力の方向は 60°」と思いこんだりしないためにも、力の向きを考えるのはよい事だと思います。

　この問題でも、答えを４５°や３０°の時にどうなるか計算してみるのもよいかもしれません。

　問題を解き、答えが合わなかった時、自分の考えのどこが悪かったかをよく考えましょう。

　特に例題を解いて、解説を読み、解説の内容を理解し、また同じ例題を解いてみる。こういう繰り返しが大事です。

　そのような経験を積めば、よい結果が待っているでしょう。

お礼

ありがとうございました

回答No.1

teppou

＞壁とちょうつがいで繋がれているなら自由に動ける
　この文の意味は棒と壁が一体になっていないという事です。

　ちょうつがいの部分をちょうつがいでなく、壁にL字金具を取り付けて、L字金具と壁の角に棒をつき当てていると考えてみてください。（文章が分りにくいでしょうか？）

　壁を押す向きの力 (T) とL字金具を下に押す力 (mg) の合力が F になります。

　F の向きは６０度と決める事はできません。計算しなければ分りません。

補足

疑問があるのですが、
(1)ちょうつがいの部分をちょうつがいでなく、壁にL字金具を取り付けて、L字金具と壁の角に棒をつき当てていると考えてみてください＞とのことですが、そうすると、金具は棒部分までしか動けませんから、０°≦θ≦６０°ですか？
(2)問題の設定をここまで正確に理解しなくては解けないのでしょうか?変な事を聞くようですが、私は初心者でよくわからないのですが、これから問題集を解いていっても、試験本番で、問題設定がわからなかったら、解けないとおもうのですが、それとも、これは経験を積んでいけば、問題設定がわからないというのはなくなるのでしょうか？