荷物運搬時のアンバランス

質問

階段を使って荷物を運ぶときに、上になった者は
軽くなり、下になった者は重く感じます。
これは力学で説明付くのでしょうか？
力のつりあい・分解とかを考えても、どうも
両方とも同じ力がかかるとしか考えられない。

回答No.4

ymmasayan · ベストアンサー

No.1のymmasayanです。

＞滑り落ちようとする力が、なぜ下の人が支えるのかが
うまく説明つかないでしょうか？

滑り落ちようとする力は、上の人が思い切り引っ張り上げるという形であれば
下は楽になるでしょう。
上も下も支えるだけという形になれば、下に滑落力を止める働きが要求されるでしょう。
このあたりは人が担いでいるということから二人の分担は数式では解明しにくいでしょう。

回答No.3

tocoche

箱のような荷物の底の部分を持って運ぶとき、重心は箱の底より上にあるので、傾けると重心は下側の支持点に近くなって力が多くかかります。　極端な場合、箱が床の上に１辺だけをつけてバランス良く立っているとき、その１辺にのみ力がかかっています。

しかし板上のもの（重心が２つの支持点を結ぶ線の中点にあるもの）でも、下側になったほうが重くなります。　下側の人は上から力がかかっているのでしっかり受け止められますが、上側の人は荷物が手からずり落ちそうになっているので力が入りにくく、その分の力が下側の人に余計にかかります。　上側の人に「しっかり持ってくれ」と言いたくなりますが、摩擦力で荷物を引っ張り上げるにはすごい握力が必要になります。

お礼

ありがとうございます。
モーメントの考えや力の関係を使っても、やはり
最後の下側の人が重くなるのは、数式ではなく
記述での説明でしかできないのでしょうか？
全ての解が、モーメントの釣り合いの式や力の
釣り合いの式で示したいのですが。

回答No.2

atsushi01

簡単にモデル化して力を分解すると斜面方向と（斜面に対して）垂直方向の力に分解できますよね？垂直方向の力は２人で支えて同じ力でいいのですが、斜面方向の力は全て下を支える人が受け持ちます。その分、下の人が重たくなるわけですね。

お礼

斜面の方向の力は全て下が支えるという辺りが
すっきりしません。
頭ではわかっているのですが．．．
箱ではなく、荷物にハンドルを付けて、上の人も
下の人も握れるようにしたとしても、（担架のように）
下の人が重くなる気がします。

回答No.1

ymmasayan

実際には明らかに下が重いですよね。
あまり自信はないのですがヒントにでもなれば。

荷物の重さをＷとします。Ｗの斜辺に水平な成分（滑ろうとする力はＷ・sinθで
面をおしつけようとする力はＷ・cosθです。
Ｗ/cosθは２人で分担しますが滑り落ちようとする力は下の人が支えることになるので
下が重いのだと思います。

お礼

ありがとうございます。
滑り落ちようとする力が、なぜ下の人が支えるのかが
うまく説明つかないでしょうか？