∫xe^xsin(x)dx

質問

∫xe^xsin(x)dx

これの不定積分がわかりません。わかりやすく教えていただけないでしょうか？

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

I=∫ x(e^x)sin(x) dx = 1/2 e^x (x sin(x)-x cos(x)+cos(x))+C

次の無料サイトで詳しく計算過程を付けて積分してくれます。
http://www.wolframalpha.com/
で「integrate(x*exp(x)*sin(x),x)」と入力し[=]をクリックで
積分結果を求めてくれます。さらに
右肩上の「Show steps」をクリックすれば詳しい積分計算過程を表示してくれます。

補足

∫xe^xsin(x)dx=x∫xe^xsin(x)dx-∫1(∫xe^xsin(x)dx)dxの式変形がわからないのですが。