不定積分についてです
(置換積分)
f:[a,b]→[c,d]がC^1級でg:[c,d]→Rが連続であるとき次の式が成立する
∫[a,b]g(f(x))f'(x)dx
=
∫[f(a),f(b)]g(y)dy
この定理が成り立つのは良いのですが,不定積分について
∫g(f(x))f'(x)dx
=∫g(y)dy
が成り立つ理由がわかりません…
部分積分も同様に,定積分の式ならわかるのですが、不定積分について
∫f(x)g'(x)=
f(x)g(x)-∫f'(x)g(x)
となる理由がわかりません。
大学数学での不定積分のきちんとした定義とともに、
∫[a,b]g(f(x))f'(x)dx
=
∫[f(a),f(b)]g(y)dy
∫f(x)g'(x)=
f(x)g(x)-∫f'(x)g(x)
の成り立つ理由がわかる方がいらっしゃいましたら回答よろしくお願い致しますm(__)m
お礼
ありがとうございます。 ただ、タメ語口調はおやめください。 今後もこちらも負けず、頑張って学習していきます。