高等学校で微分方程式を扱うべきだと思いますか。扱うべきだとお考えの方は

質問

高等学校で微分方程式を扱うべきだと思いますか。扱うべきだとお考えの方は，どの程度まで扱うべきだと思いますか。
　私は扱うべきだと考えます。f(y)dy＝g(x)dx（変数分離形）の形に帰着でき，かつ置き換えを必要としない簡単なものを扱うべきだと考えます。

回答No.7

naha1257 · ベストアンサー

まず、
数学を
1年：I(基礎育成・実業高校用必修・3単位)・IA(普通高校用必修・4単位以上）
2年：II(4単位、I or IAの履修が前提)・IIB(5単位以上、I or IAの履修が前提)
3年：III(5単位・理系進学向け、II or IIBの履修が前提)
3年：IIIC(6単位・理系進学向け、II or IIBの履修が前提)
ＯＰ：A(2年次以降・2単位)・B(2年次以降・2単位)・C(2年次以降・2単位)
ＯＰ：情報数学(2年次以降・2単位)・数学活用研究(2年次以降・2単位)
に分ける。（ＯＰ＝オプションで選択）

数学の場合、学校や個人で柔軟な選択できるようにした方がいいと思う。
行列は一部の反対教師や大学入試採用の関係で残置
問題は複素数平面・微分方程式なんだけど

一つ前の指導要領では複素数平面を、
理系以外の大学進学志望者・専門学校進学志望者・高卒就職志望者
でも習う可能性のある「Ｂ」に持ってきてたけど、これはどうなの？

自分もだが一つ前の指導要領世代だと、
理系以外の大学進学者・専門学校進学者・高卒就職者
でも「Ｂ」で複素数平面習ったイメージあって上記の意見出やすいけど。

微分方程式を
理系以外の大学進学志望者・専門学校進学志望者・高卒就職志望者
でも習う可能性のある上記の「IIB」「Ｂ」に持ってくる手もあるけど、これについては？

おそらくだけど、
残置の行列と新設の微分方程式を「Ｃ」に持ってくることになりそう。

あなたの案の改良
1年：I→IA，IA→IB
2年：II→IIA，IIBはそのまま（いずれもIA or IBの履修が前提）
3年：III，IIIC→III（IIA or IIBの履修が前提）
ＯＰ：A(2年次以降・2単位)・B(2年次以降・2単位)・C(2年次以降・2単位)
ＯＰ：情報数学(2年次以降・2単位)・数学活用研究(2年次以降・2単位)

ＯＰ
情報数学はコンピューターと数学の部分を独立した科目。(次指導要領では削除)
数学活用研究は指導要領に入りきらない内容も含む。

他教科
国語：ＯＰにワープロ表現(2単位)追加新設
地歴：世界史Ａ(2単位)・Ｂ(4単位)のうち1科目、日本史Ａ(2単位)・Ｂ(4単位)のうち1科目
◇◇：観光地理(2単位)・地理Ａ(2単位)・Ｂ(4単位)のうち1科目の計3科目が必修
◇◇：ＯＰに情報地理(2単位)を追加新設、
◇◇：情報地理は内容が高度となるため観光地理・地理Ａ・地理Ｂのいずれか履修済が前提
公民：変更なし
英語：ＰＣＬＬ演習を指導要領残置(次指導要領では削除)
他外：北海道ではロシア語コミュニケーションIも必修とする。(樺太・千島全域返還特例措置）
情報：情報基礎(一般用で実習中心の必修2単位）
◇◇：情報総合(情報専門用で講義＋実習の必修4単位）＋情報産業と社会(必修2単位)
情専：情報倫理(2単位)・情報の問題解決(2単位)・情報システム(2～4単位)
◇◇：プログラミング(2～4単位)・ネットワーク(2～4単位)・データーベース(2～4単位)
◇◇：情報表現と管理(2単位)・情報デザイン(2～4単位)・情報メディアコンテンツ(2～4単位)
◇◇：に再編。

これらどうだろうか？

あとあなたの案の

物理A/B，化学A/B，生物A/B，地学A/B(4分野ともA又はBのどちらかを履修，Aは4単位，Bは6単位)
は
物理A/B，化学A/B，生物A/B，地学A/B(4分野ともA又はBのどちらかを履修，Aは2単位，Bは4～6単位)

に変更した方がいいと思う。

お礼

ご回答ありがとうございます。

補足

続きはこちらでどうぞ。
高校数学を「数学I」「数学II」「基礎解析」「代数・幾何」「確率・統計」「微分・積分」の6科目に再編するとしたら，あなたはどんな内容にしたいですか。
http://okwave.jp/qa/q6296022.html
というわけで、この質問を締め切らせていただきます。

回答No.6

naha1257

まず、
数学を
I(実業高校用必修・3単位)・IA(普通高校用必修・4単位以上）
II(4単位)・IIB(5単位以上)・III(5単位・理系進学向け)・IIIC(6単位・理系進学向け)
A(2年次以降・2単位)・B(2年次以降・2単位)・C(2年次以降・2単位)
情報数学(2年次以降・2単位)・数学活用研究(2年次以降・2単位)
に分ける。

その上でどこにいれるかだが、

１．
複素数平面を理系大学進学以外でも使う「IIB」・「B」に戻して、
微分方程式を行列とあわせて「IIIC」・「C」に入れる

２．
複素数平面をIIICで復活
微分方程式を理系大学進学以外でも使う「IIB」・「B」に追加

どちらがいいのかな？
それでも底辺高校や実業高校追いつけないと思うが。

お礼

科目編成が分かりづらいので，次のような編成がよいと思います。（貴案→私案の順）
【1年】I→IA，IA→IB
【2年】II→IIA，IIBはそのまま（いずれも貴案のIA，私案のIBの履修が前提）
【3年】III，IIIC→III（IIBの履修が前提）
3年次向けの科目をIIIとIIICに分割すべき理由はないと思います。といいますのは，次期学習指導要領では科目「数学C」は廃止されるからです。
また複素数平面は次期指導要領と同じく私案の「数学III」に，微分方程式も同じく私案の「数学III」に配置すべきだと思います。
さらに三角関数の加法定理とその応用は，複素数平面とのつながりが深いので私案の「数学III」に移行すべきだと思います。
そして行列は次期指導要領と同じく，高校数学から削除すべきだと思います。
ところでnaha1257さん，各科目の具体的な内容はどうされますか。
何はともあれ，高校数学に批判的な回答をされるnaha1257さん，ご回答ありがとうございます。

回答No.5

alice_44

分数の計算もろくにできない卒業生がたくさんいる現状を是認するくらいなら、
高校そのものを仕分けしてしまったほうがマシだと思う。
教育予算の節約のためではなく、高校と小学校の役割分担を明確にするために。

お礼

alice_44さん，数学に対するご回答誠にありがとうございます。これからは数学以外に関するご回答もお願いいたします。

回答No.4

Ishiwara

国の財政危機を救うために高校生の定員を現状の何分の１かに減らすなら、微分方程式の導入に賛成です。分数の計算もろくにできない卒業生がたくさんいる現状を是認するなら、絶対に反対です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.3

rabbit_cat

正直、現在の受験制度だと、高校で数III（多項式以外の微積）を履修する人は、ほぼ理系の大学に進むでしょうから、結局大学に入れば習うわけで、どこまでを高校でやって、どこからを大学でやる、という区分けはそんなに意味がないように思います。

数学に関して言えば、小学校から少なくとも大学２年くらいまで、の内容は、理系（理学・工学系）であればどの分野に進んでも結局必要になっていつか勉強するわけですから、それがいつかは大した問題ではないように思います。

微分方程式も変数分離系だけを高校でやって、他のものは大学になってからやる、っていうなら、全部大学に入ってから一気にやればいいような。高校のときにちょっとだけ雰囲気を味わっておくというのにどれくらい意味があるのか、ということですかね。

私は、むしろ、高校での授業が人生の最後の授業になる可能性が高い、文系（と高卒で就職する人の多く）にとっての数II、あるいは理系にとっての歴史（世界史・日本史）、などの授業内容をもうちょっと考えたほうがいいのでは、と思っています。

お礼

＞微分方程式も変数分離系だけを高校でやって、他のものは大学になってからやる、っていうなら、全部大学に入ってから一気にやればいいような。
ということは次期指導要領で行列が丸ごと削除されたのは妥当と考えるわけですね。
＞私は、むしろ、高校での授業が人生の最後の授業になる可能性が高い、文系（と高卒で就職する人の多く）にとっての数II、あるいは理系にとっての歴史（世界史・日本史）、などの授業内容をもうちょっと考えたほうがいいのでは、と思っています。
妙案が思い浮かびました。次に示します。
【国語】
国語I（4単位，必修）
国語II（4単位，実業高校用）
国語表現（2単位），現代文（4単位），古典（4単位）いずれも進学者用
【社会】地理歴史と公民を統合
世界史A/B，日本史A/B，地理A/B，公民A/B（4分野ともA又はBのどちらかを履修，Aは2単位，Bは4単位）
【数学】
数学I（4単位，必修）
数学II（4単位，実業高校用）
代数・幾何（4単位，2単位への減可），基礎解析（3単位），確率・統計（2単位，1単位への減可）いずれも進学者用
微分・積分（3単位，理系進学者用）
【理科】
物理A/B，化学A/B，生物A/B，地学A/B（4分野ともA又はBのどちらかを履修，Aは4単位，Bは6単位）
【英語】
英語I（5単位，必修）
英語II（5単位，実業高校用）
英語会話（2単位），英語読解（4単位），英語表現（4単位）いずれも進学者用

回答No.2

BOMBARDMENT

たしか、高校では微分方程式は数学だけで扱い、物理では使わなかった（学習指導要領に反するので使わせなかった？）と記憶します。

高校の数学の教師が、一応微分方程式の応用例として、戦争のシミュレーションなどを挙げていましたが、高校生の我々にピンと来るものではありませんでした。

微分方程式は当然理系でしかやらないのですが、理系の多くは物理を履修してると思うので、電気回路の過渡状態（R-L回路やR-C回路において、時刻t=0でスイッチを閉じたとき、T秒後の電流の瞬時値を求む、の類の問題）をやらせるのが適当ではないかと思います。これなら変数分離形で生徒にも理解しやすいですし、また、こういうのを高校数学の授業でやることによって、電気系への興味を刺激できるのではないでしょうか。R-L-C回路ですと、たしか同次形の微方を解かないといけませんが、同次形も一応高校で習うので、ここまでは広げてもよさそうな気はします。むしろ、なぜこうした電気回路の過渡現象の問題を高校物理の教科書の方にではなく高校数学の教科書に載せないのかが疑問ではあります。そのほうが数学の先生も教えやすいと思うのに。

お礼

なるほど，そんな方面にも微分方程式が応用されるのですね。ありがとうございます。

回答No.1

alice_44

え？ 今は、やらないんですか？
微分方程式無しで、物理はどうしているんだろう？ 謎です。

高校数学で、微分方程式は、当然、扱うべきだと思いますよ。
理系科目が成り立たなくなってしまいますから。

扱う範囲は、数３の知識で求積可能な不定積分に帰着されるもの全て
にすればよいでしょう。変数変換は許容範囲として、何らかの方法で
変数分離形に変形できるもの。

ところで、高校生は、変数分離形を f(y) dy = g(x) dx ではなく
f(y) (dy/dx) dx = g(x) dx と書くべきだと思いますが、
どうですか？

お礼

＞え？ 今は、やらないんですか？
一つ前の指導要領から含まれていないようです。

＞高校数学で、微分方程式は、当然、扱うべきだと思いますよ。理系科目が成り立たなくなってしまいますから。
あなたのおっしゃるとおりだと考えています。

補足

ところであなたはいつごろ高校生でしたか。