数学の問題でどうしても解けない問題がありますので是非ともみなさまの力が

質問

数学の問題でどうしても解けない問題がありますので是非ともみなさまの力が借りたく。
問題　円に内接する四角形の面積を求める問題です。AB=3,BC=CD=√5,DA=1の時四角形ABCDの
面積Sを求めよ。
という問題です。よろしくお願いいたします。

回答No.2

OKXavier · ベストアンサー

対角線BD=x
∠BAD=θ
とおくと
∠BCD=π-θ
なので
△ABDと△BCDに余弦定理を適用して
cosθ=(3^2+1^2-x^2)/6=(x^2-5-5)/10

これから、x=√10
したがって、∠BAD=∠BCD=90°

四角形の面積Sは
S=(1/2)×1×3+(1/2)×(√5)×(√5)=4

お礼

ありがとうございます。モット早く質問すればよかったです。
助かりました。しかし、早く返答が来たのでびっくりです！！

回答No.1

edomin7777

参考まで…。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/ブラーマグプタの公式