数学Ｉ 図形の問題

質問

数学Ｉ　図形の問題

解けない問題があって困っています。

円に内接する四角形ABCDがある。AB=3　BC=4　CD=3　DA=2のとき
(1)cosAの値を求めよ
(2)BDの長さを求めよ
(3)四角形ABCDの面積を求めよ
という問題です。

(1)の解き方が全く分からずに苦戦しています。
後の問題は(1)さえできれば解答できると思います。

(1)のやり方を教えてください。
回答よろしくお願いします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

?ABD，?BCDに余弦定理を適用する
BD^2=AB^2+AD^2-2AB・AD・cosA=CB^2+CD^2-2CB・CD・cosC
∠Aと∠Cの和は180度。よってcosC=cos(180度-A)=-cosA
AB=3　BC=4　CD=3　DA=2を代入して
BD^2=13-12cosA=25+24cosA
cosA=-1/3