グラフを書く問題なんですけど・・・

質問

グラフを書く問題なんですけど・・・

1）y=√｛x（1-x）｝
2）ｙ=5-√（3+2x-x＾2）

のグラフを書く問題が
両辺を２乗するまでしかわかりません（汗

すいません、教えてください（汗

回答No.1

info22_

1)y=√｛x(1-x)}
ルートの条件から　y≧0, x(1-x)≧0　∴0≦x≦1
2乗して
y^2=x(1-x)
{x-(1/2)}^2+y^2=(1/2)^2 (y≧0)
このグラフは中心(1/2,0),半径1/2の半円で
添付図の黒線の半円（円の上半分）となります。

2）ｙ=5-√(3+2x-x^2)
y-5=-√(3+2x-x^2)…(A)
ルートの条件から　y-5≦0, 3+2x-x^2=-(x+1)(x-3)≧0　∴y≦5,-1≦x≦3
(A)を2乗して
(y-5)^2=3+2x-x^2
∴(x-1)^2+(y-5)^2=2^2 (y≦5)
これは中心(1,5),半径2の半円で
添付図の青線の半円（円の下半分）となります。