状態の数について

質問

状態の数について

状態の数をN(E)とします。
なぜ、
N(E)=N(p)=2*(4/3)π(p^3/h^3)
なんでしょうか？

意味が分りません。
なんで体積がでてくるんでしょうか？
なんで体積をプランク定数の３乗で割るんでしょうか？
なんで２を掛けるんでしょうか？

全て意味不明です。
分りやすい解説をお願いします。

回答No.1

nananotanu · ベストアンサー

発想が違います[逆です]。
プランク定数は、状態の1つ当りの大きさ、と考えてください。
全体の体積を、一個当りの体積で割れば、個数が出ますよね？

2倍するのはスピンの＋とーじゃなかったっけ？

お礼

>>プランク定数は、状態の1つ当りの大きさ
というのはよく分りませんが、なんとなく理解できたような気がします。
まだまだ分らないことだらけなのでもっと勉強して深めていこうと思います。

回答No.2

yurih

古典的な粒子について、状態数は「位相空間の体積」と考えます。
これはとりあえず、要請と考えていいです。

hで割るのは、状態数を無次元化するためです（状態「数」なのに、単位が[J]とかではおかしい）。
なぜhで割るかというと、ひとつの理由は、hというのがxとpの不確定性のスケールを表す量（作用の次元を持つ）であり、それ以上小さな値で割ることは物理的に意味がないだろうということです。

それにカノニカル分布の考え方では、状態数の定数倍はそこまで本質的ではありません。適当な普遍定数をかけて無次元化できればそれでいいという気がします。

2倍というのは、No.1の方がおっしゃるとおり、粒子の内部自由度によるもの（この場合はおそらくスピンの±）だと思われます。

お礼

ありがとうございました。
分らないことが多いのでもっと勉強しなければならないなと思いました。