化学の問題です。

質問

ピストンのついた容器に、N2O4を0.10mol 入れた。ピストンを固定し、体積を1.0L に保ち、57℃にしたところ、平衡状態に達し、圧力は、4.1×10^5（５乗）Paであった。

（１）このときの容器内の気体のモル数は何molか。
（２）N２O4の解離度を求める。
（３）平行定数は何mol/Lか。
（４）この場合の圧平衡定数は何Paか。

解離度は同じ温度であっても体積が変わると変化する。最初の文章の状態から温度を57℃に保ったまま、容器のピストンを移動させ、体積を（ a ）Lに変化させると、平衡状態に達し、解離度は0.6になった。

（ a ）の値を求める。

この問題の解説をお願いします。

回答No.1

valenciano · ベストアンサー

まず、N2O4⇔２NO2の平衡があることを理解してください。1分子のN2O4から2分子のNO2が出来ます。
そのあと、
（１）容器内の気体のモル数は、ボイルシャルルの法則に代入します。
PV=ｎRTより、Pは4.1×10^5Pa、Vは1.0L、R＝8.3×10^3 Pa L K -1 mol-1、T＝273+57＝330K
となり、代入するとｎ＝0.15モルとなります。
（２）N2O4のモル数をｘ、NO2のモル数をｙとすると、
最初に入れたN2O4が0.10モルですので、
ｘ+ｙ/2=0.10となります。（分子量保存則です）
また、（1）の回答から、
ｘ+ｙ＝0.15となります。
この二つの式から、ｘ=0.05、ｙ＝0.10ともとまります。
すなわち、ｘの0.05モル（つまり半分）が解離したことになるので、解離度は0.5です。
（３）平衡定数は、
K=（NO2の濃度の二乗）/（N2O4の濃度）となるので、
NO2の濃度は、0.1/1＝0.1
N2O４の濃度は、0.05/1＝0.05
K＝0.1*0.1/0.05＝0.2となります。
（４）圧平衡定数は、
平衡定数を、分圧にすればよいので、
Kp=（NO2の分圧の二乗）/（N2O4の分圧）です。
NO2の分圧は、（全圧）*（NO2の分子量）/（全体の分子量）ですから、4.1×10^5*0.1/0.15となり、
N２O4の分圧は、（全圧）*（N２O４の分子量）/（全体の分子量）ですから、4.1×10^5*0.05/0.15となります。
あとは、代入するだけで、Kp＝5.5*10^5パスカルになります。
もしくは、KとKpの間には、Kｐ＝K*（RT）^（反応によって増える分子量）という関係があり、
今回の式N2O4⇔２NO2においては、反応によって、1分子のN2O4から2分子のNO2が出来るので、
2-1=1分子増えることになります。
すなわち、Kp=K*（RT）^1＝0.2*8.3×10^3*330＝5.5*10^5パスカルとなり、一致します。
（５）温度が変わらないので平衡定数は変わりません。
解離度からNO２は0.12モル、N2O4は0.04モルになっております。
（３）の平衡定数に代入すると、
(0.12/a)*(0.12/a)/(0.04/a)=0.2
となるので、a=1.8Lとなります。

お礼

たくさんあったのにありがとうございました！

とても助かります。