やり方教えてください。

質問

やり方教えてください。

点(X、Y)が直線4X＋Y＝5の上を
動くとき、式4X二乗＋Y二乗の値
はX＝□、Y＝□のとき最小となり、その最小値は□である。

教えてください。

回答No.1

info22_

4x+y=5 …(1)

yを求めると

y=5-4x …(2)

これを次式に代入すると

4x^2+y^2=4x^2+(5-4x)^2=20x^2-40x+25=5(4x^2-8x+5)=20(x-1)^2+5
=f(x)とおくと

f(x)≧5 (最小値)
(等号は x=y=1の時）

お礼

わかりやすい説明
ありがとうございました！