行列について質問させてください。

質問

行列について質問させてください。

（1/2 -√3/2）^127を求めよ
　√3/2 1/2

という問題がわかりません

答えは

（1/2 -√3/2)
　ー√3/2 1/2
らしいです。
わかりづらい表記で申し訳ありません。

どなたか解説をおねがいします。

回答No.1

bibendumbibendum · ベストアンサー

問題の行列は６０度回転させる行列です。
この行列をn乗することは、n回６０度回転させることです。
６回で１回転します。

１２７乗なので１２６乗＋１乗です。
１２６は６の倍数なので元の位置にもどっています。
問題の行列の１２７乗＝問題の行列
になります。