行列の簡約化についての質問です!

質問

行列の簡約化についての質問です!
・次の行列を簡約化せよ.

2 4 4 3
1 2 1 1
2 4 0 1

まだ習ってもないのに
宿題を出されて困っています。
どなたか解き方(できれば答えも)を
教えて頂けないでしょうか？

回答No.3

info22 · ベストアンサー

#2です。
A#2の補足の解答
>1 2 0 1/2
>0 0 1 1/2
>0 0 0 0
>
>これで解答を
>終わってはいけないのでしょうか？
これで終わりです。

>これは簡約化に
>なってないのでしょうか？
上の最後の行列が簡約化された行列になっています。
なので合っています。

回答No.2

info22

宿題等の投稿に対して、サイトの方針にマナーとして、
「ご自身である程度問題解決に取り組まれた上での疑問点や問題点、お困りの点を明確にしてご投稿いただきたい」
と記載のあるのをご存知ですか？
質問される場合は質問者さんの自力解答を書いた上で行き詰った問題点についてだけ質問して下さい。宿題を出された先生の授業を妨害する恐れがあるためこのような投稿マナー条項が設けられています。投稿の仕方に注意下さい。

すべきこと）
簡約な行列の定義がお分かりですか？
あるいは簡約な行列の定義は何かがお分かりですか？
まずそれを調べて下さい。
そして簡約化に使える行列操作（行列の基本変形）は何かを調べて下さい。

調べた結果を補足に書いて下さい。

それが分からなければ、回答者の解答が正しいかどうかもチェックできないですし、宿題のレポートを書くのにも困るでしょう。

その上で、補足に、あなたの解答作り詳細を書いて下さい。
合っているかは回答者の方でチェックします。

補足

harry818さんのを参考にして
解いてみたのですが

2 4 4 3…(1)
1 2 1 1…(2)
2 4 0 1…(3)

(1)－(3)

0 0 4 2…(4)
1 2 1 1…(5)
2 4 0 1…(6)

(5)×2－(6)

0 0 4 2…(7)
0 0 2 1…(8)
2 4 0 1…(9)

(7)－(8)x2

0 0 0 0…(10)
0 0 2 1…(11)
2 4 0 1…(12)

(10)と(12)を入れ替える

2 4 0 1…(13)
0 0 2 1…(14)
0 0 0 0…(15)

(13)と(14)に
それぞれ1/2をかける

1 2 0 1/2
0 0 1 1/2
0 0 0 0

これで解答を
終わってはいけないのでしょうか？
これは簡約化に
なってないのでしょうか？

回答No.1

harry818

2 4 4 3…(1)
1 2 1 1…(2)
2 4 0 1…(3)

(1)－(3)より
0 0 4 2…(1)’
1 2 1 1…(2)’
2 4 0 1…(3)’

(2)’×２－(3)’より
0 0 4 2…(1)''
0 0 2 1…(2)''
2 4 0 1…(3)''

(1)''－(2)''×２
(1)''と(3)''を入れ替える
より
2 4 0 1…(1)'''
0 0 2 1…(2)'''
0 0 0 0…(3)'''

あとは列で見て同様に式変形を施し
列の入れ替えを行い

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0

だと思います
僕も習ったばかりなんでよくわかりませんが
行変形のみなどと書いてない場合は
たぶん・・・・ですけど（笑