行列式 4×4

質問

1 2 3 0
-1 4 3 2
2 3 1 4
-2 -3 -1 1

の行列式の値を求めよ。
この問題の答とやり方を教えてください

４×４の行列式は計算方法によって答えは異なりますか？

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

[ 1 2 3 0]
[-1 4 3 2] 2R+1R->2R
[ 2 3 1 4]
[-2 -3 -1 1] 4R+3R->4R

=
[ 1 2 3 0]
[ 0 6 6 2]
[ 2 3 1 4]
[ 0 0 0 5] 5Rで展開

=5*
[1 2 3]
[0 6 6]
[2 3 1]

=5*6*
[1 2 3]
[0 1 1] 3C-2C->3C
[2 3 1]

=30*
[1 2 1]
[0 1 0] 2Rで展開
[2 3 -2]

=30*
[1 1]
[2 -2]

=30(-2-2)
=-120 ...(答)

回答No.1

noname#232123

そんなことはありません。行列式の値は計算ミスを起こしやすいので、私はいつも２とおりの方法で計算することにしています。
本問はD=-120 かと思います。
第一行を第二行に加え、また第三行、第四行を加えるといくらか楽になります。