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ニュートン算について質問です。
ニュートン算について質問です。 以下の問題文を見た上で、僕の質問に答えてください。 問題:ある牧場で牛10頭を放牧したところ、5日で牧草を食べつくした。牛12頭の場合では、4日で食べつくした。では、牛6頭の場合、何日で牧草を食べつくすか？。ただし、牧草は毎日一定のペースで増えている。 質問:牛6頭が食べた場合に食べつくすまでの日数は、40÷(6-2)※=10日で求められるみたいですが、 何故（6-2）をやるのでしょうか？一日に増える量を考慮して計算しているのはわかるのですが、具体的にはわかりません。ご教示いただけると幸いです。
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←No.4 補足 そう解釈しても、特に問題はないと思います。 以前から、貴方の質問に答え続けているのは、 「認識」で解こうとせず、コツコツ計算せよ ということなのですが。
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- DIooggooID
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> 牧草が増えず牛の食べる量を２減らしても40-4＝36で、実質的に減る量は変わらない。 この認識では、この問題の考え方としては、あまり相応しくないと思います。 毎日増える牧草の量 ２ は、 牛２頭が１日に食す量に等しいので、・・・。 と、考えた方が良いです。 ※仮に、牛が２頭しかいない場合、牧草の量は、増えも 減りも しません。
- alice_44
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続きですか。 前回質問の際に、1日に生える牧草の量は2であること、 また、それを使って、最初に生えていた牧草の量は40であること、 までは済んだはずでしたね。 これらの値を使って、T日間に6頭の牛が食べる牧草の量を考えると、 = (1頭が1日で食べる量)×6×T = (最初に生えていた量)＋(1日で生える量)×T から、T が求まります。 移行項して式を整理するとき、6T - 2T の係数として 6 - 2 が生じますね。
- DIooggooID
- ベストアンサー率27% (1730/6405)
前提条件１ から １０頭で、５日間 即ち ５０単位 の 牧草を食べた。 前提条件２ から １２頭で、４日間 即ち ４８単位 の 牧草を食べた。 条件１ と 条件２ から 所要日数が １日 増えると、 牧草が ２単位 増えるので、 牧草が １日に 増える量は、 ２単位である。 再度、条件１より １０頭で、すべてを食べ尽くすのに、５日間 かかった。 ※ この間に、牧草は ５ ｘ ２単位 （即ち、１０単位） 増えた。 １０頭で食べた ５０単位の内 １０単位は、食べ始めてから増加した分なので、・・・ 最初にあった牧草は、 ４０単位である。 また、１頭が １日にたべる量を １単位としているので、 ６頭 の場合、 １日あたり ６単位の牧草を食べる。 一日に増える牧草の量が ２単位なので、 その差分 ６ － ２ 単位 ずつ 牧草の量が減少する。
- tommy1977
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40は最初の量、6は６頭の牛が１日に食べる量、２は１日に増える量となります。 減る量と増える量を引き算すれば、”１日に純粋に減る量”を求める事ができます。 →これより、(6-2)の部分が0より小さいとき、”食べ切れません”となるわけです。 ＜実際の問題はこのパターンを明示して、では最小で何頭なら何日で食べきることが できるでしょうか？という問題を出すようなものもあります。 さて、では 分からない数字をどうやって求めるか、ですが（最初の草の量も、増える量も、１頭が食べる量も ？？？ですよね？） わからければ、分かりやすい値を入れてみます。（比例の応用） １頭が１日に食べる量を１、とします。 最初の草の量を□、１日に増える量を△としますと、 だとすると、 □+5×△-（5×10)=0 □+4×△-(12×4)=0 ここで、△が2だとわかります。 そうすると、□が40。 はい、できましたね。 中途半端な数字になった場合は、分数で表記し、比で表わすとよいかも。 以上。
- NMZ1985
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(6-2)は想像通り、減る量-増える量をあらわしています。 10頭が5日で食べつくす量＝12頭が4日で食べつくす量 これが40と求めるためにはどれだけ1日草が生えるかが必要です。 参照URLから引用すると 最初の量÷（一定の時間に減る量－ 一定の時間に増える量） なので X÷（10頭-a) = X÷(12頭-a) となります。 よって6頭なら40÷(6-2)という式になります。 基礎らしいので答えでなく、文章から式を理解しましょう。
補足
丁重なご回答まことにありがとうございます。 質問の式で求められる理由に対する認識として正しいかどうか判定してください。 ６頭－2（１日に増える量）で、実質的に減る１日あたりの牧草の量を求められる。 １日2増えた場合、初日に実質的に減る量は、42-6＝36 牧草が増えず牛の食べる量を２減らしても40-4＝36で、実質的に減る量は変わらない。 だから、40÷（6頭-2）と牧草が増えないと仮定した式でも、牛６頭が食べつくす日数が求められるのだ。