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ニュートン算についての質問
- ニュートン算に関する質問の要点は、牛が食べた草の総量とその増減についての理解です。
- 「牛1頭が1日に食べる牧草の量を1とする」という表現についての理解が不足しています。
- 牧草の増減を計算する式について理解が足りず、頭数や日にちの関連性に疑問を持っています。
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＞質問1:太枠内のマル2の「減少した量＝A」とは、牛がa日に食べた草の総量ということでしょうか？ いいえ。「Ａ＝ａ日間で牛が食べた総量－ａ日間で牧草が生える量」です。 例えば「牛は１日に５キロの牧草を食べる」「牧草は１日に３キロ生える」としたら「１日で減る量は５－３で、２キロ」です。なので「ａ日間で減少する量」は「ａ×２キロ」であり「Ａ＝２ａキロ」です。 ＞質問2:「■ニュートン算の基本問題」の問題1について、解答で「牛1頭が1日に食べる牧草の量を1とする。」と書いてありますが、何故１とすることができるんですか？私には１の概念が上手く確立されていないかもしれません。 貴方は「２４時間を『１日』と定義する」と言われて「何故１日とする事が出来るのか？」と言う疑問が湧き上がりますか？ 多分、単位無しの「１」ではなく、単位有りの「１日」と書かれているから、疑問が湧かないのだと思います。 「２４時間を『１』と定義する」←疑問が湧く 「２４時間を『１日』と定義する」←疑問が湧かない ですので、同様に、単位の有無により 「牛1頭が1日に食べる牧草の量を1とする。」←疑問が湧く 「牛1頭が1日に食べる牧草の量を1ペロリンとする。」←疑問が湧かない と言うように感じる筈です。 ＞質問3:質問２の問題に関連しますが、解答で、この牧場で1日に増える牧草の量は(50-48)÷(5日-4日)=2÷1日=2 で求められると書いてありますが、何故この式で求められるのかがわかりません。 牛1頭が1日に食べる牧草の量を1ペロリンとする。 牛10頭が5日で食べる牧草の量は、 1ペロリン×10頭×5日=50ペロリン 牛12頭が4日で食べる牧草の量は、 1ペロリン×12頭×4日=48ペロリン までは良いですね？ 「１０頭の場合、１２頭の場合よりも、食い尽くすまでの時間が１日長い」って事は「草が増える日数が、１日分、長かった」って事。「草が増える日数が１日長い」って事は「草が１日分、多く増えた」って事。 10頭が5日間で食う総量から12頭が4日間で食う総量を引けば「5-4日間で、草が増えるペロリン数」が求まります。 つまり「5-4日間で、50-48ペロリン、草が増える」のです。 「5-4」で「何日分、多く増えたか？」が計算できます。 「50-48」で「5-4日間で、多く増えたペロリン数」が計算できます。 整理すれば「1日間で2ペロリン増える」と言う事。 「2日間で4ペロリン増え、4日間で8ペロリン増えます。では、１日間で何ペロリン増えますか？」って聞かれたら「4÷2」「8÷4」を計算しますよね。そして「2ペロリン」と答えます。 では「5-4日間で50-48ペロリン増えます。では、１日間で何ペロリン増えますか？」って聞かれたら？ 同じように、50-48を5-4で割って「(50ペロリン-48ペロリン)÷(5日-4日)=2ペロリン÷1日=2ペロリン」って式になりますね。 ＞牛の頭数も食べた日にち違うのにもかかわらず、何故この式で求められるのだろうかというところです。 良～く考えて。「牛の頭数も食べた日にち違うからこそ、この式で求まる」のですよ。
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- nananotanu
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牛10頭では「5日掛かった」とはいえ、食い尽くしています。食べ残しはありません。 4日、というのは「牛12頭に対する」日数です。 5日は10頭に対する日数、4日は12頭に対する日数、でしかないのに、混乱させて4日を10頭と結び付けているからおかしくなるのです。 10頭で4日間なら食べ残しがあって、確かに当然ですが、あくまで5日間ですよ。 落ち着いて考えてみてくださいね。1日ごとに絵を描いて考えると分かるかも(^^)/
補足
丁重なご回答誠にありがとうございます。 質問1と２は解決しました。 かなり丁重で分かりやすい回答だったので、助かりました！ありがとうございます！ 質問３について、「５０ぺロリン－４８ぺロリン＝２ぺロリン」のところがしっくりきません。 しっくりこない所は具体的に、僕の認識では２ぺロリンは、「牛１０頭が食べのこした牧草＋１日に生える牧草の量」というもので、この式では「１日で生えた牧草の量」は求められないのではないかと疑問に思うのです。一日に生えた牧草の量を求めたければ、どう考えても牛１0頭が食べ残した牧草の量は邪魔だと思うんです。 ここがしっくりこない点です。