算数の問題なのですが、とき方を教えてください。

質問

新聞にのっていた算数の問題で

ある牧場で牛が27頭の時、6週間で牧草を食べきり23等のとき9週間で食べきる。このとき牧草の伸びは一定。
牛が21頭の時は何週で食べつくすか？

と言う問題です。ついつい牛の頭数をｘとおいて一次のｆ（ｘ）で解くと10.5週なのですが答えは全然違います。算数で解くらしいのですが見当もつきませ。
解き方を教えてください。おねがいします。
ちなみに答えは12週間だそうです。

回答No.1

noname#6715 · ベストアンサー

んーと、問題は算数で解くかではなく、
見落としていることがある点だ

元の量をaとし
牛が一週間に食べる量をxとしよう
牧草の伸びは一定。←一週間あたりの伸びをyとすると

6週間で食べきったとき
(a+6*y)/27*x=6
9週間で食べきったとき
(a+9*y)/23*x=9

が成り立つはずです。

あとは方程式を解きます
a+6y=6*27*x
a+9y=23*9*x

よって
3y=(23*9-27*6)x=45x

よってa=72x
ゆえにy=15x
よって求める期間をn週間とすると
(72x+15x*n)/21*x=nとなり
72x+15nx=21nx
72x=6nx
12=n

回答No.2

arukamun

過去に同じ質問がありました。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=849014