この問題、分かる人いますか？

質問

数学教師をしている友人が、私に解いてみろと、中学レベルの数学の問題を作ってくれたんですが、全然、分かりません。分かる人がいたら、解答をお願いします。

問(1)　羊を50頭放牧すると20日で草を食べ尽くしますが、70頭を放牧すると、10日で草を食べてしまいます。
80頭を放牧したときには、何日で食べ尽くすでしょうか？

問(2)　100個のパンを５人の子供に分けるときに、各人の分け前が一定数ずつ順々に増えるように分けたところ
少なくとも分け前をもらった三人の子供が、多くの分け前をもらった三人の子供のパンの合計の1/7だったという。5人の子供たちはたちはそれぞれ何個パンをもらったでしょうか？

回答No.2

anaguma99 · ベストアンサー

（１）
これは草が生える量と食べる量の問題と思います。

例えば1日に1頭の羊が食べる量が1とすると
50頭が20日間では、合計1000食べる。
70頭が10日間では、合計700食べる。
この差は、10日間余計に食べていた間に伸びた草の量です。
したがって、(1000-700)÷10で1日に30ずつ生えることがわかる。

すると最初に生えていた草の量は
70頭の方で考えると、
700－30×10＝400

80頭を放牧した場合は、30頭が1日に生える分を食べて
残りの50頭が徐々に食べ尽くしていくので
400÷50＝5日間
という答えになります。

（２）
問題が間違っているように思います。
少ない順にＡＢＣＤＥとして、
各人の分け前が徐々に増える（差が同じ）というように分けるとすると
Ｃが平均の20となり、ＡＢは一定の数ずつ少なくなり、ＤＥは多くなる。
ＡＢＣとＣＤＥの合計は、Ｃがダブるので120となります。
ＡＢＣの合計が１のとき、ＣＤＥの合計が７ということになるので、
少ない方の合計は120÷（1＋7）×1で15
多い方の合計は105となります。
ここで15というのは20を下回っているので、
ＡＢはマイナスでないと数字が合いません。

例えば少ない２人と多い２人であれば、
問題として成り立ちます。

ＡＢとＤＥの合計は100－20＝80となります。
ここで少ない方の合計は80÷（1＋7）×1＝10
多い方の合計は70となります。
ここで仮に多い方に着目すると
ＤＥは基本の量となる20から一定量ずつ増えているので、
合計から基本の量20×2＝40を引くと
30がＣと比較して純粋に増えている量になります。
Ｄで１単位増えたとするとＥでは２単位増えて、
合計３単位増えているので、
１単位は30÷3＝10となる。
よってＡＢＣＤＥはＣの20を中心に10ずつ異なることになり、
0,10,20,30,40という答えになる。

お礼

ご解答ありがとうございました。
中学レベルの文章問題なんですが、やっぱり苦手ですね・・・。
もっともっと勉強しないとだめですね。

補足

すみません、少なく分け前をもらったもらったのは、「三人」ではなく「二人」でした。

回答No.1

keiri2002

こんばんはmzuka0914さん。

(1)は５日ですかね。
ただ条件として50頭から70頭にしたときと70頭から80頭にしたときで、同じ割合で１頭が一日に食べる草の量が減少するということです。要は直線的に減少するということ。

Ｙ＝－(1/2)Ｘ+45　
Ｘ：頭数
Ｙ：日数

90頭以上のとき一日ももたへんと突っ込まないでね。

(2)は問題の意味すら分かりません（ＴＴ）
出来たら補足お願いします。

お礼

ご解答ありがとうございました。
友人に今度友人に会ったときにまた、話してみようと
思います。ありがとうございました。

補足

すみません、少なく分け前をもらったもらったのは、「三人」ではなく「二人」でした。