国家II種過去問題です。

質問

国家II種過去問題です。
解説がなく、困っています。
お忙しい所、申し訳ありませんが、宜しくお願いします。

問I Ａは所持金でX商品とY商品を同数買った。もし、ｘ商品に支払った金額でY商品を買うとしたら３６個買う事が出来、
また、Y商品に支払った金額でｘ商品を買うとしたら、１６個買う事が出来るという。買った個数は、X商品、Y商品それぞれ
何個か。

(1)２０個
(2)２２個
(3)２４個
(4)２６個
(5)２８個

問II A・B・Cの３人が一緒にジョギングをした。３人とも同時に走り始めてから一定の速さで走り続けたが、Aは毎時６km、
Bは毎時８kmの速さで走った。Bは折り返し点をCが通過する１０分前に通過し、AはCが折り返し点を通過して２０分後に
通過したという。Cの速さは、毎分何ｍであったか。

(1)110ｍ
(2)115ｍ
(3)120ｍ
(4)125ｍ
(5)130ｍ

問III ある学校の生徒は数は750人で、これを前年に比べると、5.0％の減少に当たる。これを細別すると、通学生は25％増加
寄宿生は20％の減少となる。現在の通学生は何人か。

(1)250人
(2)265人
(3)280人
(4)295人
(5)310人

以上3問です。
宜しくお願いします。

回答No.1

nattocurry

それぞれの個数をa、X商品の1個の値段をx,Y商品の1個の値段をyとすると、

ax=36y
ay=16x

あとはこれを解いて、aを求めれば良い。

a=24

折り返し点までの距離をd、Cの速度をvとすると、

Bの速度：毎時8km＝毎時8000m＝毎分(8000÷60)m
Bが折り返し点を通過するまでの時間：d÷(8000÷60)分

その10分後にCが通過

Cの速度：v
Cが折り返し点を通過するまでの時間：d÷v分

20分
Aの速度：毎時6km＝毎時6000m＝毎分(6000÷60)m
Aが折り返し点を通過するまでの時間：d÷(6000÷60)分

d÷(8000÷60)＋10＝d÷v
d÷v＋20＝d÷(6000÷60)

あとはこれを解いて、vを求めれば良い。

v＝120

前年の通学生の人数をx、寄宿生の人数をyとすると、
0.95(x＋y)＝750
1.25x＋0.8y＝750

もしくは、今年の通学生の人数をx、寄宿生の人数をyとすると、
x＋y＝750
x÷1.25＋y÷0.8＝750÷0.95

あとはこれを解けば良い。