学生です。

質問

学生です。

数学の極限について質問です。

∞/0は無限大になるんですか？

できれば、詳しくおしえていただきたいです。

お願いします。

回答No.4

kabaokaba

簡単で恣意的な例をあげましょう．

a_n = n
b_n = (-n)^{-n}

こうおくと，n->∞のとき
a_n -> ∞
b_n -> 0
なのは明らかですが，

a_n/b_n = (-1)^{n} n^{n+1}

となり，極限は存在しません（振動）．

つまり，無限を普通の数のように
無反省に使ってはいけないという例の一つです．

f(x)=x
g(x)=1/(xsin(x))
も同様です．

回答No.3

t-saizou

結論から言うとなります。
一般に分数というものは分母が同じ場合は分子が大きいほど大きくなります。
また、分子が同じ場合は分母が小さいほど大きくなります。
今　∞/0とは　分母をものすごく小さくして、分子をものすごく大きくしているわけですから、
∞に発散します。　同様に1/0なども∞に発散します。

回答No.2

naniwacchi

こんにちわ。

#1さんも指摘されているとおり、このような考え方（計算方法）は誤解というよりも誤りになります。
無限大というのは、数ではありません。
ですので、∞/0といった計算自体ありません。
（便宜上、そのように「表現」することはあったとしても）

過去にあった同種の質問です。ご参考まで。
http://okwave.jp/qa/q5849712.html

回答No.1

spring135

＞∞/0は無限大になるんですか？

このような発想は混乱を導く可能性があります。
∞を扱うときは十分注意しながら考える必要があります。
数学として取り扱える具体的な問題を提示してください。

補足

x->∞に近づける．

log(x)/(1/x) ------> ∞/0

log(x)/(1/x)
=xlog(x) --------->∞×∞

∞/0は∞なのか疑問になりまして・・・・