濃度の問題が解けません、教えて下さい。

質問

濃度の問題が解けません、教えて下さい。

A・B・cの容器に、それぞれ５％１０％X％の食塩水が入っている。
A・Bをすべて混ぜると８％。
B・Cをすべて混ぜると１３％
A・Cをすべて混ぜると１１％になる。
A・Bの入っていた食塩水の量の比を整数で表わせ。
Xの値を求めよ

よろしくお願いいたします。

回答No.2

umaimonhaumai

A・Bの入っていた食塩水の量の比を整数で表わせ。
　Aの食塩水の量をa,Bの食塩水の量をbとすると、
0.05a+0.1b=0.08(a+b)
0.08a+0.08b=0.05a+0.1b
(0.08-0.05)a=(0.1-0.08)b
0.03a=0.02b
3a=2b
a:b=2:3

Xの値を求めよ
Aの食塩水の量をa,Bの食塩水の量をb,Cの食塩水の量をcとすると、

0.05a+xc=0.11(a+c)…両辺に100をかける
5a+100xc=11a+11c
6a+11c=100xc
前問より3a=2bを代入
4b+11c=100xc…(1)
0.1b+xc=0.13(b+c)…両辺に100をかける
10b+100xc=13b+13c
2b+13c=100xc…(2)×2
4b+26c=200xc-(1)
4b+11c=100xc
15c=100xc
100xc=15c
x=15c/100c=0.15
１５％

お礼

ご回答いただきまして、ありがとうございます。助かります。

回答No.1

Cupper

連立方程式だよね。

中学生の問題ですけど…とりあえず濃度の計算に必要な数式は分かる？
　　（塩の重さ）
　―――――――×100＝濃度[%]
　（全体の重さ）
これが濃度の計算をする式
分からない数字は記号にして、各条件を示す式を作ればOK…なんだけど分かる？
　　（A塩の重さ）＋（B塩の重さ）
　―――――――――――――――――――――×100＝8％
　（A容器の塩水の重さ）＋（B容器の塩水の重さ）
こんな感じ

あとはこれを参考に他の条件も式にしてみてください。
それでも分からないなら、何が分からないのかを質問に書いてください。
（答えだけ教えても勉強にならないもんね）

お礼

はい、中学２年の夏休みの宿題で出た問題です。ちょっとややこしくて手こずっていました。
ありがとうございました。