整式の乗法の問題について

質問

整式の乗法の問題について
いま、問題を解いているのですが
因数分解を滅茶苦茶やったので

（a＋b）(a＋b）
ちょっとおかしいですけどこんな感じですよね？
これは、すぐにわかるんですよ

ですが
（3x^2＋x－1）x＾2－x－1）や
（3x＾2＋x－1）（3x－2）みたいな
問題をやるときに解けることは解けるのですが

いちいち、分配やっていくのが面倒です
すぐにできる方法があったはずです、授業で苦手だったんで
忘れました

やり方を教えてください

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

>3と3の場合も掛け算でおｋですかね？

ふつうの掛け算と同型ゆえ、OK。

>あと、次数？であってるのかな　xとかは、上から3，2，1となるのですか？

これも、まったく同型。
　10^2　　10^1　　10^0　　　(ふつうの掛け算)
　　↓　　 ↓　　　↓
　 x^2　　 x^1　　 x^0　　　(多項式の掛け算)

お礼

ゼロもあるんですね、ありがとうございました

回答No.2

178-tall

「分配やっていくのが面倒」ならば、そんな問題なんぞやらずに済ます？
やらねばならぬのなら、「空中曲芸」はしばらくお預け。
小学児童に戻ったつもりで…。

[例]　(3x^2＋x－1)(3x－2)

　　　　3　　1　　-1
　　　　　　 3　　-2
　　 ---------------
　　　 -6　 -2　　2
　　9　 3　 -3
　 -----------------
　　9　-3　 -5　　2

　Ans. 9x^3 -3x^2 -5x + 2

お礼

この考え方はなかったです
ありがとうございます

補足

あの、3と3の場合も掛け算でおｋですかね？
あと、次数？であってるのかな
xとかは、上から3，2，1となるのですか？

回答No.1

Willyt

数字のかけ算の筆算と同じようにすればいいのです。下記がその例です。

3X^2+X-1
x^2-X-1
---------
3X^4+ X^3- X^2
~~~~-3X^3- X^2+ X
~~~~~~~~~-3X^2- X+1
--------------------
3X^4-2X^3-5X^2 +1

~(チルダ)はブランクだと思ってください。

お礼

わかりやすくて、助かりました
ありがとうございます