どなたかこの問題わかりませんか？お願いします。

質問

どなたかこの問題わかりませんか？お願いします。
[0?1]^2上で座標軸に平行な２辺をもつ直角三角形の内部はジョルダン可測であることを示せ。

回答No.1

Anti-Giants · ベストアンサー

この場合

ジョルダン可測
⇔内側から長方形の和で近似した面積と、外側から長方形の和で近似した面積が等しい。

つまり、直角三角形の定義関数がリーマン積分可能であることを示せばよい。

タルブーの定理（上積分と下積分の概念）が、ジョルダン可測性と関連している。