分からない問題があります

質問

分からない問題があります
すみませんが誰か考え方を教えてください
問題はこれです

x^2n+x^n+1をx+1で割ったときの余りを求めよ

誰かわかる方お願いします

回答No.3

Corneria

簡単な余剰定理の問題です。
余剰定理とは「多項式 P(x) を定数 a による一次式 x - a で割ったときの余りは P(a)」というものです。
この定理に従い、与えられた式(x^2n+x^n+1)のxに-1を代入すれば解決します。

お礼

ありがとうございます。
参考になりました。

回答No.2

178-tall

>x^2n+x^n+1をx+1で割ったときの余り .....

剰余定理を頼りに、x = -1 を代入。

　(-1)^2n + (-1)^n + 1 ならば、2 + (-1)^n 。
　(-1)^2n + x^(n+1) ならば、1 + (-1)^(n+1) 。
…とか？

よう、わからへん。

回答No.1

umaimonhaumai

x^2n+x^n+1

x^2n+x^nをx^nで割ってみる
x^n(x+1)…と言うことは(x+1)で割り切れますやん。
ですから、余りは１です。