現在大学一年生です。習っている数学の問題で分からない計算が一つあります

質問

現在大学一年生です。習っている数学の問題で分からない計算が一つあります。
∫(-∞<x<+∞)re^-r^2 dr
を求める際にはこの関数を偶関数として2∫(0<x<+∞)re^-r^2dr
と考えて計算してよいのでしょうか。
その場合の答えは1であっているでしょうか？
テストにでそうなのでどなたかお願いいたします。

回答No.1

masudaya · ベストアンサー

r*exp(-r^2)は奇関数なので,積分は0になると思いますが....

お礼

申し訳ありません、テスト期間で見ることができませんでした。
御回答ありがとうございます。
0ですか・・・、テストにはでたのですが適当に回答してしまいました。
休み明けに先生に質問してみようと思います。ありがとうございました。