次の等式を満たす次数A、Bを求めよ

質問

次の等式を満たす次数A、Bを求めよ

a（２－２i）＋b（１＋4i）＝３－６i

次の式がxについて恒等式になるようにa,b,cの値を定めよ

a(x2＋2)b(x＋2)＋c＝x2＋4x+8

kを定数とするとき　二次方程式x2-9x+k=0の1つの解が、他の解の2倍になるように　kの値を定めよ

次の2数を解とする二次方程式を作れ

(1)4 -2 (2)2+i,2-i

これらの問題がどうやっも解けません　　解くうえでポイント等ありましたら教えてもらえませんでしょうか？　お願いします

回答No.1

Anti-Giants

第一の問題。
2a+b-3+(-2a+4b+6)i=0
実数部分と複素数部分に分ける。
2a+b-3=0かつ-2a+4b+6=0
この連立方程式を解く。

第二の問題。
a(x^2+2)+b(x+2)+c=x^2+4x+8
左辺=ax^2+bx+2a+2b+c
両辺の係数を比べる。
x^2の係数、a=1
xの係数、 b=4
定数、 2a+2b+c=8

第三の問題。
x^2-9x+k=0
解をa,2aとすると、解と係数の関係より
2a^2=kかつ3a=9

第四の問題。
解と係数の関係を用いる
(1)4-2=2,4*-2=-8よりx^2-2x-8
(2)(2+i)+(2-i)=4,(2-i)(2+i)=5よりx^2-4x+5

質問は、もうちょっと正確に書いてくださいね♪。