わからない問題があります

質問

わからない問題があります
高校数学です

1～nの番号のついた札がn枚袋に入っている。
ただしn≧3とする。
この袋から3枚の札をとりだし小さい順にa,b,c とする。
a+b=cとなる確率をnが偶数・奇数の場合にわけてもとめなさい。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

この問題を札を引いてくる操作まで考えてみると（うまく a+ b＝ cとなるようにするとして）、
・先に引いた 2枚の和が、3枚目となるように引く。
・和となる cを先に決めておいて、あとの 2枚を選ぶ。

といった考え方があります。

たとえば、和が 10であるとすれば、
a, bの組合せは (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6)の 4とおりですね。

意外な「ヒント」なのですが、なぜ偶数・奇数で場合分けなんでしょうね？＾＾
偶数・奇数ということは、「真ん中がないとき・あるとき」ですよね。
ちょっと図をかいたりして考えてみてください。

回答No.2

B-juggler

ちょとだけ。

小さい順に数を入れてみよう♪

奇数は、びっくりするくらい簡単に出るよ。

偶数はちょっと考えなきゃいけないね。

ダイジョウブ、これぐらいは、いきなり一般化しないことで、いけるからね。

ｍ（＿　＿）ｍ