てこのつりあいの問題

質問

文章だけでは説明が難しいと思い、苦肉の策で図をつけてみました。黒点はスペースをとるために入れただけでので無視してください。汚い図ですいません。
さて、下図のように”てこ”が端同士で接触している状況を考えます。それぞれのてこ内では支点から両端部までの距離は等しく、それぞれl1, l2とします。ただし、l2>l1です。ここで、てこ１の右端に下向きに荷重F1をかけるためにはF2にどれだけの荷重をかければよいかという問題を考えます。実際に知りたいのはl２の長さをてこ２内で支点から両端までの比は1:1に保ったままでl2の長さを長くすると、F2は小さな値でよくなるのでしょうか？モーメントのつりあいで考えると、てこ１の右端でF1l1であり、ここからF2=F1*(l1/l2)となり、l2にいぞんするように思いますが、荷重で考えると、てこ1の左端には上向きにF1がかかればよく、そうなるとF2=F1のような気がして混乱してきました。どなたか教えていただけないでしょうか？

・・・・・・・・・・・・・てこ１
・・・・・・・・・・↑F1・・・・・・・・・・↓F1
　・・・・・・・・・・________________________
　・・・・・・・・・・|・・・・・・・・・・・|
・・・・・F2=?・・・-----------------------
・・・・↓・・・・・↑・l2・・・Δ・・・l2
・・・・・______________
・・・・・|・・・・・・|
てこ２・・-------------
・・・・・・l1 ・Δ・l1

回答No.1

he-goshite- · ベストアンサー

F1=F2
だと思います。(-_-)キッパリ

《理由説明》
下のてこで，右端のF2＝左端のF2
上下のてこの接触点で，左端のF2＝右端のF1
上のてこで，左端のF1＝右端のF1
だからです。
エル１，エル２に関係ありません。

《蛇足》
図と説明の解読に苦戦しました。
てこの番号と長さエルの番号が入れ違っているのが分かりにくくする元です。ハイフンが半角と全角に分かれているので，てこの形？に読み取れません。

補足

図については慌てて書いたためごちゃごちゃになってしまい、申し訳ありませんでした。
荷重で考えると上記の説明ですっきりします。
ただ、どうしてもてこの問題になるとモーメントで考えたくなってしまい、そうするとてこが接しているところで上下のてこのモーメントが同じにならず、困ってしまいました。
どこで勘違いしているのか、またどういう場合にモーメントで考えて、どういう場合に荷重で考えればよいのかについて教えていただけないでしょうか。