※モーメントのつり合いについてご教授お願いします。

質問

※モーメントのつり合いについてご教授お願いします。

・ある支点を境に片側に力Ｆ、片側に力Ｆａ・Ｆｂが作用している時、モーメントの釣り合いは

　　Ｆ×Ｌ＝（Ｆａ×Ｌａ）＋（Ｆｂ×Ｌｂ）
　　ここでＬ、Ｌａ、Ｌｂは個々の力の支点からの距離

　また、支点の反力Ｒは　　Ｒ＝Ｆ＋Ｆａ＋Ｆｂ

　となりますが、Ｆａ、Ｆｂ、R以外の数値は分かっているのですが、未知数が多く
　Ｆａ・Ｆｂを解くことが出来ません。どの様に解けばよいのか、どなたかご教授
　お願いいたします。

回答No.2

BookerL

「反力」というのは物理ではあまり聞かない言葉ですね。建築用語でしょうか。

http://www.architectjiten.net/ag01/ag01_1511.html

　さて、本題の

＞Ｆａ、Ｆｂ、R以外の数値は分かっているのですが、未知数が多く
＞Ｆａ・Ｆｂを解くことが出来ません。

ですが、これは解くことができません。力のモーメントの式が一つに未知数がＦａ・Ｆｂのふたつですから。

　たとえば、Ｌ＝２、Ｌａ＝１、Ｌｂ＝２、Ｆ＝１０　という場合で考えてみると、

Ｆ×Ｌ＝（Ｆａ×Ｌａ）＋（Ｆｂ×Ｌｂ）

　という式は

２０＝Ｆａ ＋ ２Ｆｂ

となって、これを満たす Ｆａ・Ｆｂ は

Ｆａ＝１０、Ｆｂ＝５
Ｆａ＝１２、Ｆｂ＝４
Ｆａ＝２０、Ｆｂ＝０
　　：　　　　　：

と無限にあります。

　Ｒ＝Ｆ＋Ｆａ＋Ｆｂ の式を加えても、Ｒが未知なので「未知数３つに式２つ」で、同じことです。

お礼

ありがとうございました

回答No.1

breakfaster

全体がつりあっているならR=0
それで連立方程式が解けるのではないでしょうか。

お礼

ありがとうございました