9人の生徒を3人、3人、2人、1人の4つのグループに分ける方法が何通り

質問

9人の生徒を3人、3人、2人、1人の4つのグループに分ける方法が何通りあるか求めよ。

上記の問に対して、下記のように答えましたがこれはあっていますか？
間違いがあるなら、どこが間違っているか教えてください。

9C3 * 6C3 * 3C1
=84 * 20 * 3
=5040

答え　5040通り

数学の得意の方、採点をお願いします。

回答No.4

noname#116057 · ベストアンサー

3人組2組は区別されないので，
9C3×6C3×3C2/2!＝84×20×3/2＝2520(通り)

お礼

数式的に一番正しいみたいなので、ベストアンサーに選ばせていただきます。
ありがとうございます。

回答No.3

OKXavier

グループ分けの問題では、同じ人数のグループが
ある場合は、注意が必要です。グループの人数が
異なる場合は、人数の違いで異なるグループと認
識できますが、同じ場合は人数では区別が付かな
いので、グループの分け方として同一視します。

したがって、
>9C3 * 6C3 * 3C1
>=84 * 20 * 3
>=5040
は、

正しくは、
(9C3 * 6C3)/2 * 3C1
=(84 * 20)/2 * 3
=2520

お礼

以後、人数分けの問題時には気をつけたいと思います。
ありがとうございました。

回答No.2

nag0720

9人をabcdefghijとするとき、
abc-def-gh-i
に分けるのと、
def-abc-gh-i
に分けるのを同じと考えるなら、最後に÷２が必要です。

9C3 * 6C3 * 3C1 / 2 = 2520

お礼

なるほど、ありがとうございます。

回答No.1

bdbdbdbdbdbdbd

合っています。