解が複数ある場合

質問

解が複数ある場合
高１です
解が複数ある場合、そのうちの１つの解をほかの文字に置き換えてから、それらとは別の文字を求めることがありますよね
そのとき、文字を置き換えずに計算を進めると減点になりますか？

例)　 x^2-x+a=0 　…(1)
　　　 x^2+x+a+1=0　…(2)
(1)(2)の共通解をαとおくと　　←（この部分）
　　　(α^2-α+a=0
　　　(α^2+α+a+1=0
α=-1/2

でαを代入してaを求める
文章題の一部です

回答No.4

htms42

次のような場合はどうされていますか。

「次の2つの式であらわされる放物線の交点の座標を求めよ。
　　ｙ＝ｘ^2－ｘ
　　ｙ＝ｘ^2＋ｘ＋１」

そのまま連立方程式として解いて行きますね。

ｘ＝－１／２　がすぐに出てきます。

ｙ＝－ａ　とすれば　ご質問の場合と同じですね。

交点を求める問題でも、共通解を求める問題でも、ただの連立方程式なのです。
区別する必要はありません。
別々の解法があるというような印象を持たせる解説が出回っているのが問題なのです。

私も高校の時、「共通解をαと置いて・・・」と習いました。

回答No.3

alice_44

何の問題もありません。
「(1)(2)の共通解をαとおくと」の替わりに
「(1)(2)を連立すると」と書いて、
x のまま計算を進めれば宜しい。
それで十分解り易いと思います。

回答No.2

noname#121811

減点にはなりません。
しかし自分の頭の中でｘが任意なのか連立方程式を満たす特定のｘなのかハッキリさせておかないと、いずれミスの原因になります。

テストとはいっても採点者という読み手は居るので、分りやすく書くべきと思います。
自分の理解のためにも。

回答No.1

koko_u_u

>文字を置き換えずに計算を進めると減点になりますか？

じゃあ、その「解答」を補足にどうぞ。