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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：数A背理法のもんだいについて）
無理数√６の性質と背理法による証明
このQ&Aのポイント
- 無理数√６の性質や背理法を使った証明方法について詳しく解説します。
- 解答の中で★や☆といった記号が使われており、その部分の意味や正当性について疑問を持っています。
- また、別解として√６が有理数ではないことを示す方法についても説明します。
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質問者が選んだベストアンサー
☆も★も基本的に同じアプローチなので、OKだと思います。 左辺に6があるから、3でも割り切れるハズで、というアプローチでも同様です。 2・3・p・p = q・q なので、右辺も３で割り切れるハズ。となれば、ｑが３で割り切れるので、右辺は９で割り切れるハズ。 すると、左辺も９で割り切れるためには、ｐも３で割り切れる必要があり、互いの素でないので矛盾。
その他の回答 (2)
- Tacosan
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回答No.3
あれ? ☆は議論がおかしい. 最後が「ｑは２で割り切れる」と「ｑも４で割り切れる」になっちゃってる.
質問者
補足
打ち間違いですすみません
- Willyt
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回答No.2
分からないと示された部分と別解だとして提示された部分は全く同じことを表現しているのです。左辺が偶数なので、右辺は偶数。従ってｑが偶数でなければならず、これはｑが素数であるという条件に反することになります。また、３の倍数であることはここでは全く関係のない事実です。３の倍数であることは偶数であることを妨げる事実ではないからです。
質問者
補足
☆の３で考えるパターンは＃１さんのように考えたのですが… え？これだめなんですか？（> <）
補足
★の「aa,bbにふくまれる素数２の累乗の指数は、いずれも偶数であるから」 は、まずbが偶数だからaも偶数、という説明を省いていきなり１行目で両方偶数、と書きだしている、ということですよね？ それでは、☆の部分は２でも３でもどっちの考えでも大丈夫なんですね！ 良かったです