数学科の課題ですが、数学を今年初めてとったので解けません・・・。

質問

数学科の課題ですが、数学を今年初めてとったので解けません・・・。
どなたか解説・回答をお願いします！！

問題は以下の通りです。
オイラーの公式 exp(iθ)=cosθ+isinθを用いてsinz,coszをezp(iz)で表せ。
またこれを用いて加法定理sin(z+ω)=sinzcosω+coszsinω,coz(z+ω)=coszcosω-sinzsinωを示せ。

回答No.4

HANANOKEIJ · ベストアンサー

exp(iz)=cos(z)+isin(z)
exp(-iz)=cos(z)-isin(z)
足したり引いたり、２でわってください。

e^(iz)・e^(iω)=(cos(z)+isin(z))(cos(ω)+isin(ω))
左辺＝e^(iz+iω)=e^i(z+ω)=cos(z+ω)+isin(z+ω)
右辺＝ご自分で計算してください。

よくわからないときは、友人か、教員に聞いてください。
高校の問題集のように、練習量が多くないので、演習問題をさがすのが大変ですが、オイラーの公式とか、複素数、関数論の最初の演習問題にでているものです。
吉田武著「オイラーの贈り物」か、「虚数の情緒」などには、でています。
「解析概論」１９４ページも、そのままですね。

大変でしょうが、お励みください。

回答No.3

HANANOKEIJ

z=x+iyをそれぞれに代入して、オイラーの公式を使ってみてください。「複素数」という本をさがして、読んでください。「オイラーの贈り物」「虚数の情緒」「数学３０講　複素数」など。

回答No.2

tomokoich

数学科の学生さんでしょう？ご自分で解かれたらどうです。最近の大学生は何を考えているんだか・・・
Ｎｏ１さんのおっしゃる通り地道に代入すれば解けますよ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　昔数学科の学生だったおばちゃんより

回答No.1

sotom

教科書通りに解きましょう。
代入して計算すればいいだけじゃないですか。

手を抜いても上達しませんよ。