三相不平衡回路の電力

質問

ヒータ機器です。
デルタ結線されています。
三相不平衡回路となっております。
各相の電流を測定したところ、
Ｕ相＝４９Ａ
Ｖ相＝４９Ａ
Ｗ相＝４５Ａ
でした。
電圧は２００Ｖです。
この測定値から、
電力を求めるにはどうしたら良いでしょう？

逆に、
各相のヒータ電力が分かってる場合、
Ｕ相＝１００Ｗ
Ｖ相＝１００Ｗ
Ｗ相＝　８０Ｗ
この値から、
各相電流を求めるにはどうしたら良いでしょうか？

平衡回路ならば計算できるのですが、
不平衡になると、全くお手上げです。
よろしくお願いします。

回答No.2

foobar

（以下、電圧は200Vの平衡三相と仮定しています。実際の系統では、若干の不平衡があるので、こうはすんなり計算できないのですが。）

線間電圧には120度の位相差があること、抵抗負荷なので相電流と線間電圧の位相は同じということを考慮して、UVの相を基準にすると、
Iuv=0.5∠0°=0.5 [A]
Ivw=0.5∠-120°=-0.25-j0.25*√3 [A]
Iwu=0.4∠120°=-0.2+j0.2*√3 [A]
になります。
で、Iu=Iuv-Iwu=0.7-j0.2*√3=0.78∠-26° [A] となります。(以下同様にして、Iv,Iwも計算できます)

回答No.1

foobar

Δ結線の抵抗負荷の場合

各相の電力が判っている場合に、線電流を計算するのは楽です。
Δ結線の各相の電流は電力と線間電圧から計算できます。
(例えば UVの電流Iuvは100/200=0.5[A]
次に、線電流はIu=Iuv-Iwu ですので、電流の位相差（電圧が平衡していれば120度の位相差がついてます）を考慮しながらベクトル和を計算すればOKです。

各線電流が判っている場合の電力
手順としては、
・各線電流の大きさが判っているので、一辺がIu、Iv、Iwの三角形を描いて、各電流の位相差を求める。
・Iuv,Ivw,Iwuの間の位相差が120°ということを利用して、上で求めた三角形に合うようなIuv,Ivw,Iwuを決定する（ここが面倒かと思います）
・各相の電力を線間電圧*相電流で計算する
というようなことになるかと思います。
(Y結線の各相の抵抗を算出して、Y－Δ変換してΔ結線各相の抵抗を求めて、電力計算する方が楽かな）

補足

早速の回答ありがとうございます。

>次に、線電流はIu=Iuv-Iwu ですので、電流の位相差（電圧が平衡していれば120度の位相差がついてます）を考慮しながらベクトル和を計算すればOKです。

ちょっと表記が間違ってました。
ＵＶ間＝１００Ｗ
ＶＷ間＝１００Ｗ
ＵＷ間＝８０Ｗ
のデルタ結線のヒータです。
各相の電流を求めると、
Ｉuv＝０．５Ａ
Ｉvw＝０．５Ａ
Ｉuw＝０．４Ａ
となると言うことですか？
これを位相差を考慮しながらベクトル和を計算すると言うのが、
良く分かりません。