ブリッジ回路のデルタスター変換

質問

図のブリッジ回路についてなんですけど、ホイートストンブリッジの平衡条件を使うためにCs、r、sからなる回路にデルタスター変換を施したいのですが、どうやってやればいいかわかりません。

変換後はどのような形になるんでしょうか？

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

>変換後はどのような形になるんでしょうか？

前稿のトポロジーになりそう。

>デルタスター変換を施したいのですが、どうやってやればいいかわかりません。

「スター → デルタ」の等価変換から導かれます。
零電位 (グランド) を想定し、節点アドミタンスを勘定して「スター」と「デルタ」の等価関係式を出すのが普通 (オーソドックス) なのですが、公式を度忘れたときの簡便術を…。

端子 a, b, c の中に端子 n を新設。
　a, n 間にアドミタンス ya を接続
　b, n 間にアドミタンス yb を接続
　c, n 間にアドミタンス yc を接続
すれば「スター」接続。
端子 n はそのままで、端子 b, c を短絡したとき、
　　a, b-c 間のアドミタンス = ya(yb+yc)/Y
同様に、
　　b, a-c 間のアドミタンス = yb(ya+yc)/Y
　　c, a-b 間のアドミタンス = yc(ya+yb)/Y
　　　ただし、Y = ya+yb+yc

これは、端子 n 無し (「デルタ」) で
　　a, b 間にアドミタンス ya*yb/Y (= 1/zab)
　　a, c 間にアドミタンス ya*yc/Y (= 1/zac)
　　b, c 間にアドミタンス yb*yc/Y (= 1/zbc)
をつないだものと等価。

逆算すれば「デルタスター変換」。
たとえば、
　　zab + zac + zbc = Y^2/(ya*yb*yc)
　　zab*zac = Y^2/(ya*ya*yb*yc)
の関係が成立するから、割り算すると、
　　ya = (zab + zac + zbc)/zab*zac
…など。

あとは、図を見ながら　zab = r, zac = 1/sC, zbc = S　を代入すれば、前稿のトポロジーを得られる。

回答No.1

178-tall

トポロジーだけでも…。

端子 a, b, c の中に端子 n を新設。
　a, n 間に、R, C の並列接続
　b, n 間に、R, L の並列接続
　c, n 間に、R, C の並列接続
…かな？