分数における「1」の意味は文脈によって変わる？

質問

分数における「1」の意味は文脈によって変わる？

たとえばケーキについて、文脈によって2個を１と捉えることもできるし、１０個を１と捉えることもできるのでしょうか？そうであるならば、その例を示していただけると幸いです。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

No.1 さんも触れておられますが、
「文脈によって２個を１と捉えることもできるし」の
「１」に単位がついていないことがポイントです。

ケーキ２個を表す単位「wantanton」を新設して
ケーキ２個 ＝ ケーキ１wantanton を考えてもよいし、
ケーキ１０個を表す単位「alice」を新設して
ケーキ１０個 ＝ ケーキ１alice を考えてもよい。

２個のケーキを３人で等分すると、
１人の取り分は 1/3 wantanton だから、
「個」へ単位換算すると 2/3 個
…とか、そんな感じです。

回答No.1

potachie

確率を考えるときは、全体を１とします。
２個のうちの１個は、１／２ということです。

また、群の考え方でも同じです。１クラスとか１山とか１チームという概念をもって、いまあるものを１と考える場合があります。

似た話では、ケーキを８個に切り分けた場合、切り分けた後も１切れと呼びますよね。
ホールで１個と考えると、１切れは１／８個ですが、１切れを１個と呼ぶこともあります。

要は、数学の際でも単位を無視して考えることはできない、ということです。ご質問文でも、２個と書きながら１に単位を付けていないのは、意図的ですよね。
ピザを食べるとき、友人に１切れ欲しいといったら、１切れ分を切り分けてくれるでしょうが、１個欲しいと行った場合、丸ごとくれる場合もあるかもしれません。

繰り返しになりますが、数学で１という場合、全体や１つの群を指す場合があります。