複素関数の問題です。

質問

複素関数の問題です。

f(z)=z/(1+z^2)として、
f(z)の{z:0<|z-i|<2}におけるローラン展開を求めよ、という問題がありました。

この{z:0<|z-i|<2}というところがよくわからなくて困っています。
普通、ローラン展開するときは z=ある値　における、という表記が使われることがおおいと思いますが、これはいったい z＝いくつで展開すればいいのでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>z＝いくつで展開すればいいのでしょうか
z=iで展開すればいいでしょう。

f(z)=(1/2)(z-i)^(-1)-i/4+(1/8)(z-i)+(i/16)(z-i)^2-(1/32)(z-i)^3-(i/64)(z-i)^4+...

お礼

ありがとうございます。
こういう表記を見たのはなにぶん初めてなもので…。

展開した結果まで示していただき助かりました。