複素関数論の問題です。

質問

複素関数論の問題です。

Z=1、i、-1　をそれぞれｗ=0、∞、1に写像する一次分数変換ｗ(z)を求めよ

ご回答お願いします。

また、　Z=∞、0、1　　ｗ=1、i、-1　この場合とでは解き方は大きく変わるのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

＞Z=1、i、-1　をそれぞれｗ=0、∞、1に写像する一次分数変換ｗ(z)を求めよ

　次の式に、対応するｚとｗの値を代入して、ａ，ｂ，ｃ，ｄの比を決めれば、ｗ（ｚ）が求められます。

　　ｗ＝（ａｚ＋ｂ）／（ｃｚ＋ｄ）　（ただし、ad-bc≠０）

　　ｗ（ｚ）＝（１＋ｉ）／２　（ｚ－１）／（ｚ－ｉ）

＞また、　Z=∞、0、1　　ｗ=1、i、-1　この場合とでは解き方は大きく変わるのでしょうか？

　全く同じやり方です。

お礼

ありがとうございます。