倍数の定義について

質問

倍数の定義について
（１）「１３の倍数を求めなさい」という質問の答えは、
－１３、０、１３、２６、・・・・
となるのでしょうか。
（２）倍数に０が入るのなら、公倍数は倍数の一部なので、
１３と２６の公倍数は０になるのでしょうか。
素朴な質問ですが、よろしくお願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
それは，どの範囲で考えているかによるでしょうね。
正の整数で考えているのなら，13の倍数は13,26,39,...
非負の整数で考えているのなら，13の倍数は0,13,26,39,...
整数で考えているのなら，13の倍数は...,-26,-13,0,13,26,39,...
どの範囲で考えているかは文脈で判断できるでしょう。

(2)
これも，「どの範囲で」ということに注意してね。
非負の整数で考えているのなら，13と26の公倍数は0,26,52,...

回答No.3

alice_44

「倍数」のほうは、文脈にもよるのですが、
その数×整数 を指すのが通常です。

「最小公倍数」は、最小の公倍数ではなく、
正では最小の公倍数 のことです。
本などでも、はしょり過ぎないものには、
そう書いてありますよ。

回答No.2

htms42

整数で考えているのか自然数で考えているのかで異なってくるということではないでしょうか。

「最小公倍数」と言うときは自然数で考えていますね。
負の数まで入れれば、いくらでも小さい数字が出てきますから最小は決まりません。
０を入れればどんな数字にたいしても最小公倍数はゼロです。

割り算で余りがゼロという意味での倍数であれば０が含まれていてもいいのです。