構造力学に関してですが、可動支点における幾何学的境界条件は水平変位ｕ≠

質問

構造力学に関してですが、可動支点における幾何学的境界条件は水平変位ｕ≠０ですが、d^4w/dx^4=p/EI (pは等分布加重）という条件があれば水平変位ｕを具体的に求められるのですか？

回答No.1

h191224 · ベストアンサー

答は”No.”です。

普通の材料力学における梁の曲げ理論では、軸方向の伸縮量ｕについては、（実際には発生してｕ≠０になるのですが、）２次の微小量であるため、全く考慮していません。
要するに、解析上の扱いでは、常にｕ＝０の状態になります。

ですから、あなたが記述されたｗに関する梁の微分方程式から、軸方向の変位ｕや軸力を求めることはできません。

この辺の議論は、下記の別の方の質問への回答で行っていますので、ご参考になさってください。

http://okwave.jp/qa/q5438093.html
薄いアルミ板の応力

http://okwave.jp/qa/q5451336.html
等分布荷重を受ける両端固定梁について

２番目の質問の回答の中に、微笑変形の範囲での板の曲げ理論で、軸力および軸方向の伸縮の影響を考慮した式があります。
これは、板と梁の式の対応関係に注意すれば［注］、梁の場合にも適用することができます。

一見、薄い板に限定された議論のように見えるかも知れませんが、厚い板にも適用でき、さらに、どんな断面寸法の梁についても適用できます。

ただし、手計算で式を誘導しようとすると、かなり大変なことになりますが。。。

[注]板の式内のＥ/(1-ν^2)は、梁ではＥに置き換える。