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誰か解き方教えてください。
誰か解き方教えてください。 f(x) = 2cosx - ∫(0→π)｛f(t) * sin(x+t)｝dt を満たす関数f(x)を求めよ。 （画像は原本です）
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sin(x+t)を加法定理で展開すれば、 f(x)=2cosx -sinx・∫(0→π)｛f(t) cost}dt -cosx・∫(0→π)｛f(t) sint}dt となるので、 f(x)=a・sinx+b・cosx とおける。 これを与式に代入、a,bを見出す。
お礼
ありがとうございました。 はじめは >f(x)=a・sinx+b・cosx とおける。 が分かりませんでしたが、 a=-4π/(π^2 - 4), b=8/(π^2 - 4)が得られました。