-πからπの積分を-1から1の積分に

質問

integ_{-pi}{pi} { f(x) }dx --- (1)
これを
C * integ {-1}{ 1 } { f(t) } dt --- (2)
にしたいのですが、Cは単純にpiとなると考えてよかったでしょうか?

置換積分など使って式(1)から式(2)に変換できたでしょうか?

-1から1の範囲のガウス積分を-piからpiのガウス積分に置き換えようとしています。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

I=∫[x:-π,π]f(x)dx

t=x/πとおく。x=πt

I=∫[t:-1,1]f(πt)πdt

=π∫[t:-1,1]f(πt)dt

>Cは単純にpiとなると考えてよかったでしょうか

Cはπでよいがf(x)をf(πt)にする必要がある。

お礼

回答ありがとうございます。

t = x / piとすればよかったのですね。

しっかり理解できました。