解き方を教えて下さい。

質問

解き方を教えて下さい。

3X2乗＋5X＋1=0の2つの解をα、βとするとき、α2乗β＋αβ2乗の値は次のどれか？

(1)9/5(2)－9/5(3)5/9(4)－5/9(5)15/1

ちなみに答えは(2)ですが、なぜ(2)になるのか分かりません

どなたかお分かりになる方教えてください。

回答No.1

tra_tata · ベストアンサー

解と係数の関係を使います。
　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E3%81%A8%E4%BF%82%E6%95%B0%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82

解と係数の関係より、α+β=-5/3, αβ=1/3
よって、
　α^2β+αβ^2=αβ(α+β)
=1/3*(-5/3)
=-5/9

お礼

回答ありがとうございます。

解と係数の関係ですか。お答えを拝見して思い出しました。
これ使えばすぐに解ける問題ですね。
参考にさせていただきます。

ありがとうございました。