この問題がなんですが、これって何かおかしいですよね？なんで5乗の項がな

質問

この問題がなんですが、これって何かおかしいですよね？なんで5乗の項がないんだ？って思ったんですが。ミスプリですかね？どなたか正しい展開式教えてもらえませんか？
ArcSinx=x+(1/2*3)(x^3)-(1*3*5/2*4*6*7)(x^7)+(1*3*5*7/2*4*6*8*9)(x^9)???

回答No.2

R_Earl · ベストアンサー

> ありがとうございます。実はパソコンもってなくて。GWなのでしばらく学校にも行かないのでパソコン使えないんです(>_<)
> 展開式コピペしていただけませんか？

かっこが大分多くなりますが、

arcsin(x)
= x + Σ_[n = 1, ∞](((1 * 3 * … *(2n-1)) / (2 * 4 * … * (2n)))(x^(2n+1) / (2n+1)))

となります(Σ_[n = 1, ∞]はn = 1からn = ∞までの和を意味するとします)。

実際に数値を入れて表すと、

arcsin(x)
= x + (1/2)((x^3)/3) + ((1 * 3)/(2 * 4))((x^5)/5) + ((1 * 3 * 5)/(2 * 4 * 6))((x^7)/7) + …

となります。

回答No.1

R_Earl

Google等の検索エンジンで「arcsin テイラー展開」と入力して検索してみてください。
Googleを用いた場合、
検索結果のトップに恐らく「円周率 - Wikipedia」というページが表示されます。
そちらにarcsinの展開式が書いてあります(一応、参考URLにリンクを貼っておきます)。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87

補足

ありがとうございます。実はパソコンもってなくて。GWなのでしばらく学校にも行かないのでパソコン使えないんです(>_<)
展開式コピペしていただけませんか？