項の係数を求める問題です。

質問

どうしても分からない問題があります。
解き方を、教えて頂きたいです。

（x-2y)4　の　xy3 の項の係数はいくつになるか。

という問題です。　「問題の４と３は、４乗・３乗という意味です」

途中まで計算はしてみたのですが、答えに結びつくまでいけません。

宜しくお願いします。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

2y=zとおくと
（x-2y)4=(x-z)^4=x^4-4x^3z+6x^2z^2-4xz^3+z^4
答えは-4xz^3について考えればよい。
-4xz^3＝-4x(2y)^3=-32xy^3

答え　-32

お礼

とても分かり易く教えていただき、ありがとうございました。
おかげで、すっきりと問題を解く事ができます。
本当にありがとうございました。

回答No.1

Kirby64

(x-2y)4
=(x2-4xy+4y2)2
x2+4y2=Xとおくと
=(X-4xy)2
=X2-8Xxy+16x2y4
で、xy3は-8Xxy2にしか出てこないので、ここだけ展開。
-8*(x2-4y2)xy
=-8x2y+32xy2
答えは32

計算間違ってるかも知れないけど、こんな感じで計算するニャ。

お礼

教えていただき、ありがとうございました。
とてもわかりやすく、参考になりました。

また頑張って問題を解いていきます。
本当にありがとうございました！！！！