ベッセル関数の計算

質問

ベッセル関数の計算

νについてnへの極限をとった際に、添付の式のように求まるというらしいのですが、
どういう計算で下の式になっているのか分かりません。

漸化式などを使っているのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

回答No.1

Ae610 · ベストアンサー

何か裏ッ返しになっていて分かりづらいのだが・・・、
1/(πcosnπ)・｛-πsin(nπ)Jn(z)-[∂J-ν(z)/∂ν]ν=n｝
=-(-1)^n/π・｛[∂J-ν(z)/∂ν]ν=n｝
・・・かな？

cos(nπ)=(-1)^n , sin(nπ)=0だから-πsin(nπ)Jn(z)=0
なので単に書き直しただけだが・・・！

---------以下は上の表式で思ったこと------
Neumannの関数の表式にしては何か変・・！
表式が一つ足りないように思う
---------------------------------------

お礼

回答ありがとうございます。

画像が裏返しになる件ですが、パソコンで左右が問題ないのを確認しているのですが、こちらのシステムに添付すると反転してしまってます。画像添付時に確認ができないシステムなので、失敗してしまいます。

NEumannの関数に関しては確認をしておきます。

ありがとうございました。

補足

質問においては、Neumannの関数の全部をかかずに、自分が理解できなかった変形部分だけ記載しました。