平面波exp(-jx)をベッセル関数を用いてあらわすと・・・
円筒波動関数について勉強しています。
今、平面波exp(-jx)を円筒座標系で表そうとしているのですが、その変換式が
Σa*Jn(ρ)*exp(jnΦ) (Σはn=-∞~n=∞まで)と表されています。
aは定数、Jn(ρ)はn次の第一種ベッセル関数、ρは円筒座標系の原点から外に伸びていく変数、Φは円筒座標系のxy面上の角度
この式について、わからないことがあります。
なぜこの式がx方向に進む平面波を表すのでしょうか?定性的なことが理解できません。
しかも第一種ベッセル関数は進行波でないのに進行波をあらわしている。
このこともさらに混乱を深めています。
どのように理解すればよいのでしょうか?
あまりベッセル関数に関する知識がないのでできれば優しくおねがしします。
勉強している本はR.F.Harringtonのtime-harmonic electromagnetic fields
です。
お礼
なかなか見やすいサイトをありがとうございます!