連続関数の問題です。

質問

連続関数の問題です。
f(x)={　xsin 1/x (x≠0) 、 0　　　 (x=0) }
関数の連続性をしらべよ。
細かく解説お願いします。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

連続関数の定義は理解してますか？

簡単に示すなら、

x→0のとき、
|f(x)|=|xsin(1/x)|≦|x|→0
から
lim[x→0]f(x)=0 で連続